EIT-3 Térmico
Daisyworld con ley radiativa Stefan-Boltzmann, un umbral de conducta (κ_H) y una batería de estrés sobre lo que este modelo reducido puede —y no puede— mostrar.
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Antes de todo lo demás: un reconocimiento. Este experimento no existiría sin James Lovelock. Daisyworld —el planeta de laboratorio con margaritas oscuras y claras que regulan su propio clima sin proponérselo— es un modelo suyo, publicado junto a Andrew Watson en 1983 (Tellus 35B, "Biological homeostasis of the global environment: the parable of Daisyworld"). Toda esta batería empieza reproduciendo ESE experimento, con la física correcta, antes de tocar nada propio.
Lovelock no lo diseñó porque pensara que unas flores de colores pudieran de verdad regular el clima de un planeta real. Lo diseñó para responder a una acusación concreta de Ford Doolittle y Richard Dawkins: que la hipótesis Gaia era teleológica, que exigía una biosfera capaz de "saber" hacia dónde dirigir el clima, como si tuviera un propósito consciente. Presentó la idea por primera vez en 1982, en una conferencia sobre biomineralización en Ámsterdam, y la publicó al año siguiente junto a Andrew Watson, quien le dio forma matemática formal. Para que el argumento cupiera en una sola ecuación manejable, redujo el ambiente a una única variable —la temperatura— y la biota a una única especie con dos variantes de color: margaritas oscuras, que absorben más luz y calientan su entorno, y margaritas claras, que la reflejan y lo enfrían. Ninguna de las dos "sabe" nada del clima planetario; cada una sólo compite por crecer donde la temperatura local le conviene. De esa competencia simple, sin ningún plan ni anticipación, emerge la regulación:
«Cuando probé por primera vez el modelo del mundo de las margaritas,
quedé sorprendido y encantado de la fuerte regulación de temperatura
planetaria que surgía del simple crecimiento competitivo de plantas de
colores claros y oscuros.»
Lovelock, J. (1988/1993). Las Edades de Gaia, pág. 63.
La figura 2.1 de su libro —la que reproducimos más abajo— compara dos maneras de predecir la evolución de ese planeta a medida que su sol envejece y brilla más: según la física y la biología convencionales trabajando por separado (curvas A y A1), las margaritas sólo reaccionan al ambiente y mueren cuando éste cambia, sin ninguna retroalimentación hacia el clima; según la geofisiología (curva B), el ecosistema regula activamente la temperatura en un margen mucho más amplio de luminosidad solar, y la línea discontinua muestra cuánto habría subido la temperatura si la vida no hubiera estado presente en absoluto. Para Lovelock, esa sola figura ya bastaba como respuesta a sus críticos:
«Ello representa una refutación definitiva de la acusación de que la
hipótesis de Gaia es teleológica, y dicha refutación es, hasta el
momento presente, incontrovertible.»
Lovelock, J. (1988/1993). Las Edades de Gaia, pág. 64.
0El experimento original, primero
Antes de medir nada nuestro, corrimos Daisyworld tal como lo describieron Watson & Lovelock: margaritas negras y blancas (albedo 0,25 y 0,75), muriendo a tasa γ=0,3, con la temperatura del planeta fijada por la ley de Stefan-Boltzmann real —no una aproximación lineal— y la temperatura óptima de crecimiento en 22,5°C, exactamente como en el paper. Sin sensor, sin día/noche, sin nada nuestro: la versión más desnuda posible.
Primero, la lámina que inspira todo esto, redibujada tal como aparece en el libro:
Fig. 0a. Redibujado a partir de la lámina original de Lovelock: población de margaritas según la temperatura, comparando el modelo convencional sin retroalimentación (curvas A y A1) con el modelo regulado por la propia vida (curva B). El corchete ΔT marca cuánto más templado necesita estar el planeta, sin regulación, para sostener la misma población que la vida sostiene con regulación.
Redibujo esquemático de Lovelock, J. (1988/1993). Las Edades de Gaia, fig. 2.1, pág. 62 — no es un calco de píxeles, es una reconstrucción fiel a la forma y a la idea de la lámina original.
La primera versión de esta figura conectaba 49 equilibrios sueltos con líneas rectas —y en la naturaleza no hay líneas rectas—. Esta vez corrimos el experimento como Lovelock lo describe de verdad: el sol subiendo de brillo gradualmente, con las margaritas reaccionando en tiempo real, no 49 fotos sueltas de "cuál sería el equilibrio aquí". El resultado son miles de pasos continuos, en el mismo formato de dos paneles de la Fig. 3.2 del libro (población arriba, temperatura abajo, luminosidad en el eje común):
Fig. 0b. El mismo experimento corrido como una rampa continua —el sol subiendo de brillo paso a paso, no 49 equilibrios sueltos— en el formato de dos paneles de la Fig. 3.2 del libro. Arriba, población de negras y blancas por separado (se reemplazan una a otra, como en la lámina); abajo, temperatura con vida (sólida) y sin vida (punteada). Sin líneas rectas artificiales: cada curva son miles de pasos reales.
Rampa de 2.000.000 de pasos entre luminosidad 0,50 y 1,65 (γ=0,3, temperatura óptima=22,5°C), motor auxiliar contrastado con el simulador de la época.
Un hallazgo no buscado: las margaritas no colonizan exactamente cuando el equilibrio matemático lo permite. Como sólo pueden crecer multiplicándose a partir de la población que ya tienen, por pequeña que sea, aparece un retraso dinámico antes de que la vida "prenda", incluso al hacer más lenta la rampa. Es un efecto del modelo compatible con un retraso de bifurcación; demostrar esa identificación exige un análisis dinámico específico.
Lo mismo pasa al revés: tampoco hay extinción total
"0%" en la tabla de abajo es lo que se observa, no lo que hay matemáticamente. Verificado directamente: forzando el planeta a luminosidad cero durante 200.000 pasos, la población nunca llega a cero exacto — queda en un residuo de punto flotante y recrece si la luminosidad vuelve a subir dentro del horizonte probado. Es una propiedad matemática del propio Daisyworld (la ecuación de crecimiento es multiplicativa en la propia población, así que solo se acerca a cero, no lo toca en aritmética exacta), no un error de esta implementación — y por eso no se corrigió con un piso artificial. Detalle completo en la guía del instrumento.
Los números detrás de la figura, en los puntos que importan:
| Luminosidad | Tf con vida | Tf estéril | Negras | Blancas | Qué pasa |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,50–0,73 | -17,6 a 22,7°C | -20,8 a 4,2°C | 0% | 0% | planeta todavía muerto |
| 0,740 | 22,9°C | 5,1°C | →66% | 0% | colonización — retrasada frente al umbral matemático |
| 0,892 | 29,7°C | 18,4°C | 44% | 0% | pico de temperatura, dominancia negra |
| 0,943 | 22,5°C | 22,5°C | 31% | 31% | cruce negro→blanco |
| 1,282 | 18,0°C | 46,1°C | 1% | 62% | mínimo de temperatura, casi puro blanco |
| 1,584 | 31,9→60,3°C | 63,4°C | 0% | 64%→0% | colapso — cobertura observable a cero |
Corrección v7.13 (01-ago-2026) — columna "Tf estéril"
Una auditoría externa (Belbo, GPT-5.6) detectó que varios valores de esta columna no coincidían con la física del propio instrumento. Se recalculó cada valor directamente con la fórmula real que usa el código (abioticTf(L) = (DAISY_S/DAISY_SIGMA · L·(1−albedoBare))^0,25 − 273, con albedo de suelo desnudo=0,5) — los números de arriba ya están corregidos. El error más grande estaba en L=0,943 (decía 18,7°C, es 22,5°C) y L=0,740 (decía 22,2°C, es 5,1°C). La columna "Tf con vida" no se tocó: es la salida dinámica de la simulación con margaritas, no un valor de forma cerrada que se pueda recalcular a mano. La misma auditoría también encontró que el sensor PTC calculaba su razón en Celsius, una magnitud que no es físicamente invariante de escala; el instrumento ahora calcula en paralelo la razón equivalente en Kelvin (exportable en el CSV) sin alterar la calibración vigente del sensor — detalle en la guía del instrumento.
Corrección v7.14 (02-ago-2026) — barrido auditable
Belbo (GPT-5.6 Sol) corrigió cuatro problemas instrumentales que aún quedaban abiertos: el modo «ambos» ya no aplica el dominio de luminosidad al sobre térmico; el barrido público cubre ahora 0,50–1,65; los resultados aparecen en una tabla visible además de descargarse; y el botón «Detener» responde durante el asentamiento y la recuperación. El motor headless omite solamente el campo 2D y el historial gráfico, que no retroalimentan la física de Daisyworld.
También se separan dos estimadores que antes podían confundirse: H fija común, con la misma escala para todas las paradas y promedio sobre ocho fases de binning, y H local, recalibrada dentro de cada parada. La segunda describe la forma interna de la señal, pero por sí sola no permite comparar su amplitud entre luminosidades. El promedio de fases evita que H fija salte solo porque una señal estrecha cruza el borde arbitrario de un bin; el valor sin promediar se conserva en el CSV para auditoría. El CSV agrega además cobertura negra, blanca y total. «Extinción observable» significa cobertura media <0,5%; no se afirma que una variable continua haya llegado a cero matemático.
Validado en el motor público
La batería de control v7.14 corrió directamente en el mismo motor JavaScript que sirve la página: 40 paradas entre L=0,50 y 1,65, semilla 1, T óptima=25°C, ruido E=0,0079, ciclos diario y estacional apagados, asentamiento medido hasta equilibrio, 160 pasos adicionales y 120 pasos de medición. Las 40 paradas convergieron y las 40 filas quedaron visibles y exportables.
1El mapa completo: luminosidad y temperatura preferida
La batería histórica cruzó luminosidad (0,55–1,45) con siete valores de T óptima (20° a 30°C). La revisión v7.14 añadió una corrida directa del instrumento público sobre el dominio completo 0,50–1,65 y distinguió la entropía con escala local de la entropía con escala común.
Lectura corregida
La conclusión fuerte «κ_H nunca avisa» era excesiva. En la corrida v7.14, H local sigue alta cerca del borde cálido (≈0,934 en L=1,2667), mientras H fija común promediada permanece baja (≈0,10–0,12): la variación absoluta de powerLive es estrecha respecto de la banda común. Ninguna de las dos reproduce el aumento pronunciado del tiempo de recuperación. Eso muestra sensibilidad al estimador, no una ley universal: H local oculta cambios de amplitud y H fija pierde variaciones sub-bin. κ_H no queda refutado, pero tampoco validado como alerta autónoma. Debe leerse junto con cobertura, huella, saturación y tiempo de recuperación.
| Luminosidad | H fija · 8 fases | H local | Recuperación | Cobertura | Lectura |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,6769 | 0 | 0 | 56 | 0% | sin vida observable; sensor saturado |
| 0,7064 | ≈0,13–0,15 | 0,9928 | ≈30 | ≈64,1% | colonización observable |
| 1,2077 | ≈0,09–0,10 | 0,7049 | ≈195 | ≈55,1% | divergencia entre estimadores |
| 1,2667 | ≈0,10–0,12 | 0,9341 | ≈330 | ≈55,7% | máximo de recuperación de esta malla |
| 1,3256 | ≈0–0,04 | 0,8600 | 56 | 0,0043% | extinción observable (<0,5%) |
Los intervalos de H fija abarcan la corrida headless de control y la repetición en el navegador público. Las diferencias residuales son de fase numérica sub-bin; ya no producen el salto 0↔0,95 observado antes del promedio de ocho grillas.
2Resiliencia: donde sí hay aviso previo
Si κ_H no avisa, ¿hay algo que sí lo haga? Se midió el tiempo que tarda la población en volver a su punto de partida después de un golpe estandarizado, en el mismo barrido de luminosidad.
La lectura conjunta
Los estimadores H y el tiempo de recuperación miden propiedades distintas. En esta implementación, la recuperación ofrece la señal previa más estable, pero debe describirse como compatible con ralentización crítica, no como demostración de ella. La inferencia exige réplicas, sensibilidad a semilla, tamaño de malla y comparación con controles nulos.
3Las estaciones al límite
Con el ciclo anual encendido (de fábrica desde esta versión), se probó qué tan duro puede ser un invierno antes de que el sistema no vuelva. El resultado tiene tres regímenes, no dos.
| Invierno (luminosidad) | Cobertura mínima / año | Régimen |
|---|---|---|
| -0,15 (default) | 32% | cómodo — nunca se acerca al borde |
| -0,20 | 18% | cómodo |
| -0,24 | 2,8% | al borde — casi nada, pero vivo |
| -0,26 a -0,29 | <0,5% | filo de navaja — queda bajo el umbral observable en invierno y reaparece en verano |
| -0,30 | <0,5% | extinción observable — no reaparece dentro del horizonte de la batería histórica |
Hallazgo
Entre "vive tranquilo" y "no reaparece en el horizonte medido" hay una franja angosta (apenas 3 centésimas de luminosidad de ancho) donde el planeta vive al borde: cobertura no observable en invierno y recuperación en verano. «Extinción» aquí es una clasificación operacional basada en cobertura <0,5% y duración de observación, no una prueba de cero matemático ni de irreversibilidad infinita. La temperatura del sobre día/noche, sorprendentemente, casi no cambia dónde cae esta franja — el eje que manda es la luminosidad, igual que en el Daisyworld puro.
4El sensor: qué tan fácil es que deje de ver
Con las estaciones encendidas de fábrica, el calibrado viejo del sensor (Tc=25°C, Exponente=4) quedaba pegado en un tope el 99% del tiempo desde que se abría la página — el invierno por defecto (15°C) está demasiado lejos de donde el sensor podía leer. Recalibrado a Tc=16°C, Exponente=1: 0% de saturación en tres años simulados completos, incluidos los inviernos más fríos del rango normal.
Este PTC es un sensor fenomenológico normalizado, no un termistor real identificado por material, curva R(T), tolerancia y circuito. La razón Celsius se conserva para continuidad con la calibración histórica y la razón Kelvin se muestra como diagnóstico. Ninguna de las dos debe presentarse como validación experimental de un componente físico.
| Qué se mueve | Saturación promedio | Lectura |
|---|---|---|
| T óptima 20°→30°C (Daisyworld puro) | 0,0% | robusto |
| Invierno hasta 10°C (más frío que el default) | 0,3% | robusto |
| Invierno hasta -5°C | 37,3% | se satura — esperable, es más frío que lo calibrado |
| Tc PTC movido a mano hasta 25°C (el viejo default) | 19,5% | se degrada — confirma que 25°C era el problema |
5Los otros parámetros
PowerBase, Ruido y β (persistencia) completan el cuadro:
- PowerBase (0,05 a 0,99): no mueve ni un centésimo de grado la temperatura del planeta en ningún punto del rango — confirma, otra vez, que el sensor está genuinamente desacoplado de la física.
- Ruido E (0 a 0,01): pese a cambiar la tasa de muerte de las margaritas en un 35% (0,28 a 0,38), la ventana de vida apenas se mueve (0,69–1,32 a 0,70–1,31). El piso de entropía del ruido tampoco cambia (~4,33 bits) — la entropía es ciega a la escala absoluta del ruido, solo ve su forma.
- β (persistencia) (0,5 a 0,99): no cambia ni la velocidad de asentamiento ni el tiempo de recuperación de las margaritas. Sí amortigua la temperatura instantánea, pero la variable ecológica (lenta) no nota la diferencia — dos relojes distintos dentro del mismo sistema.
- Versión
- v7.14 — simulador e informe revisados el 2 de agosto de 2026
- Guía del instrumento
- Cómo funciona cada control, fórmula y métrica
- Física
- Ley de Stefan-Boltzmann explícita dentro del modelo reducido y constante solar adoptada de Watson & Lovelock (1983)
- Metodología
- Batería v7.14 ejecutada en el motor público headless; omite dibujo e historial, conserva la física, las semillas y el protocolo
- κ_H
- Entropía de Shannon de powerLive (a_t) en ventana deslizante de 120 pasos y 24 bins: escala fija común promediada sobre ocho orígenes sub-bin para comparación y escala local para describir cada distribución
- Simulador
- Abrir el simulador
- Autor
- Alexis López Tapia, con James Lovelock como punto de partida no negociable
- Revisión v7.14
- Desarrollada por Belbo (GPT-5.6 Sol): corrección del simulador, auditoría metodológica y actualización de este informe